بوست تنشن (مانوال)

المرحلة الأولى: نشأة وتطور فكرة الخرسانة سابقة الإجهاد

في البداية، سنرجع معًا إلى البدايات التاريخية لفكرة الخرسانة سابقة الإجهاد، ونعرف كيف وُلِدت الفكرة وتطورت عبر الزمن.
هنحكي القصة من أول العالم الأمريكي جاكسون عام 1872م، مرورًا بـ دوهرينج في ألمانيا عام 1888م، ثم الفرنسي فريزنِت (Freyssinet) عام 1928م، الذي يُعد الأب الحقيقي لتقنية الخرسانة سابقة الإجهاد بفضل أبحاثه الرائدة وتجاربه العملية اللي غيّرت مفهوم التصميم الإنشائي الحديث.

سنتعرف كمان على تطور المواد والتقنيات عبر العقود، بداية من استخدام الأسلاك المعدنية العادية وحتى ظهور الحديد عالي المقاومة والأنظمة الحديثة زي Post-Tension وPre-Tension، وكيف أثّر ذلك على كفاءة التنفيذ وتقليل التكاليف وزيادة عمر الخدمة.

ومن خلال هذا الجزء، هتفهم ليه ظهرت فكرة الخرسانة سابقة الإجهاد أصلًا، وإزاي كانت الحل الأمثل لمشكلات الشقوق الكبيرة والترخيم الزائد في الخرسانة المسلحة التقليدية، لحد ما أصبحت اليوم أحد أهم أنظمة البناء في الكباري والمباني متعددة الطوابق.

المرحلةالثانية: فهم فكرة الخرسانة سابقة الإجهاد وتطبيقاتها

بعد الانتهاء من الأساسيات، سنبدأ في فهم فكرة عمل الخرسانة سابقة الإجهاد، والتعرف على مميزاتها وعيوبها، مع توضيح الفرق بين نظامي Post-Tension و Pre-Tension، وكيفية اختيار أبعاد البلاطة وسُمكها وتحديد تكلفة المتر المربع منها، ومتى تكون أكثر اقتصادية مقارنة بالخرسانة التقليدية.

سيتم شرح ذلك بالاعتماد على التقرير الفني رقم (43) الصادر عن The Concrete Society، بالإضافة إلى رسالة الماجستير للدكتور كريم فاروق، التي سنستخدمها لتوضيح مقارنة واقعية بين أنظمة رص الكابلات المختلفة سواء:

• Banded–Banded

• Distributed–Banded

• Distributed–Distributed

وذلك من خلال أمثلة واقعية محلولة على برنامج ADAPT، تتضمن قيم فعلية للـDeflection والـRate بالمتر المربع لكل نظام من أنظمة رص الكابلات.
كما سنتعلم كيفية تقدير الأبعاد العملية للبلاطة سواء كانت تحتوي على Drop Panel أو لا، وكيفية تقييم الـRate الناتج عن كل سماكة من خلال نماذج متعددة بأبعاد مختلفة، للوصول إلى أنسب حل إنشائي واقتصادي.

وفي نهاية هذا الجزء، ستتعلم أيضًا تحليل تكلفة المتر المربع من الخرسانة سابقة الإجهاد وكيفية إثبات كونها نظامًا موفرًا بالمقارنة مع الأنظمة التقليدية.

المرحلةالثالثة: خصائص المواد ومكونات النظام

في هذه المرحلة سنتعرف على خصائص ومواصفات الخرسانة والحديد عالي المقاومة المستخدمين في أنظمة سبق الإجهاد.
سنعرض بالتفصيل:

• أهم الشركات المُصنِّعة وأساليب إنتاجها.

• المقاطع الشائعة وأسلاك الـStrands وأقطارها النموذجية.

• منحنى الإجهاد والانفعال (Stress–Strain Curve).

• عدد العينات واختبارات الجودة.

كما سنقوم بتحليل نتائج اختبار حقيقي لعينة من جامعة عين شمس معتمدة من مكتب استشاري، وشرحها تفصيليًا.
بالإضافة إلى توضيح جميع القيود والمواصفات التصميمية مثل:

• Size Tolerance للقطر.

• Minimum Yield Strength المقاسة عند Elongation = 1%.

• Breaking Strength.

• Minimum Total Elongation،
  وذلك طبقًا للكود المصري والمواصفة ASTM A416/A416M.

ثم سننتقل إلى دراسة مكونات نظام البوست تنشن بالكامل، والمعروفة موقعيًا باسم “المجموعة”، وتشمل:

• Anchors – Cast – Wedges – Grout – Vents – Chairs – Fill – Ducts
  بالإضافة إلى أنواع الـDucts المختلفة، وتسليح Anchorage Zones عند الـDead End و الـLive End، مع شرح دور Splitting Reinforcement بالتفصيل.

المرحلة الرابعة: الفحص الإنشائي ومراحل التشغيل

في هذا الجزء سنتعلم كيفية التأكد من أمان العنصر الإنشائي في جميع المراحل التشغيلية، وفهم الأحمال والإجهادات المصاحبة لكل مرحلة، وهي:

• Initial Stage

• Service Stage

• Ultimate Stage

سيتم شرح الإجهادات المسموح بها في المرحلتين الأولى والثانية طبقًا:

• للكود المصري (الباب الخامس – بند 5.3.2.1.2 – جدول 5-1).

• وللكود الأمريكي (بند 24.5.2).

مع حل أمثلة واقعية من:

• البلاطات المسطحة (Flat Slabs)

• بلاطات الهولوكور (Hollow Core)

• كمرات الكباري (Bridge Girders) وغيرها.

أما في مرحلة Ultimate Stage، فسيتم توضيح طرق الحساب طبقًا للكود المصري والأمريكي باستخدام:

• الطريقة التقريبية (Simplified Method) وحدود استخدامها.

• الطريقة الدقيقة (Strain Compatibility Method) المعتمدة على حساب الانفعالات الفعلية في حديد سبق الإجهاد، باعتباره مجموع ثلاث انفعالات رئيسية سيتم تحليلها بالتفصيل.

ولفهم العلاقة بين الأحمال والتصرف الإنشائي، سنشرح منحنى الحمل–التشوه (Load–Deformation Curve) عند المراحل المختلفة، مع أمثلة يدوية مفصلة على كل طريقة، ومقارنة النتائج مع ملفات Excel ومع برنامج ADAPT للتحقق من دقة الحسابات.

المرحلة الخامسة: Precompression ومناطق التثبيت (Anchorage Zone) ورص الكابلات

1. Precompression

   • سنتعرف على مفهوم Precompression والقيم الدنيا والعظمى، ومتى يُستخدم 0.9 ميجا باسكال أو 0.7 ميجا باسكال.

   • حساب كمية الحديد اللازم عندما تقل القيم عن الحد المطلوب وفق الأكواد والمراجع المختلفة.

   • العوامل المؤثرة على Precompression مثل: عدد الكابلات ومساحتها، الإجهاد الفعّال بعد الفواقد، مساحة القطاع الخرساني، توزيع الكابلات واتجاهها (أحادي أو ثنائي الاتجاه)، نوع وأماكن قيود الحركة، طول الكابلات والفواقد، وغيرها.

2. Anchorage Zone (مناطق التثبيت)

   • تعريف Anchorage Zone: المنطقة المجاورة لنهاية الكابل (Tendon) عند نقطة التثبيت (Anchor Head)، حيث تنتقل قوة الشد إلى الخرسانة، مولدة إجهادات ضغط عالية ومحلية.

   • أهمية تسليح المنطقة وتوزيع القوى بطريقة آمنة.

   • الاعتماد على المراجع الأجنبية (كتب د. كولن، د. فوستر، د. كريشنا) والأكواد ورسائل الدكتوراه لمناقشة القيم باستخدام طريقة Beam Analogy وتطبيقها وفق الكود المصري والأمريكي.

   • استعراض طرق تصميم إضافية وفق Ceria Guide، كتاب د. كريشنا، والكود البريطاني.

   • شرح كيفية تولد الشروخ في General Zone وLocal Zone، وحساب الحديد اللازم ووضعه في أماكن الشروخ المتولدة سواء في البلاطات أو الكمرات.

   • التحقق من قدرة الخرسانة على نقل وتوزيع القوى بشكل آمن (Bearing Check)، وحساب حديد Spalling Reinforcement طبقًا للأكواد المختلفة.

   • استعراض صور لأشكال الحديد المختلفة في الموقع، مع أمثلة عملية للبلاطات والكمرات.

3. Hyperstatic Moment

   • تعريفه: العزم الناتج في العناصر ذات القيود المتعددة عند أكثر من نقطة دعم.

   • أهميته في الخرسانة سابقة الإجهاد لتحديد أماكن تركيز الشد والتسليح.

   • دوره في مرحلة Ultimate Stage: حساب الانفعال والشد في الحديد السابق الإجهاد، وضمان مقاومة البلاطات والكمرات للأحمال القصوى قبل الفشل.

4. تقسيم البلاطة ورص الكابلات

   • تقسيم البلاطة إلى شرائح لدراسة كل شريحة على حدة في اتجاهي X وY، مع مقدمة عن طريقة Equivalent Frame Method.

   • رص الكابلات وفق الأكواد والخبرة العملية، مع تحديد متى تكون النهايات حية (Live End) أو ميتة (Dead End).

   • قراءة ورسم شكل الفواقد على طول مسار الكابل.

   • تحديد النقاط العليا والمنخفضة والمتوسطة (High, Low, Mid Points) لرسم البروفايل.

   • متى يكون هناك حاجة لعمل Pour Strip أو Pocket، وأسباب تفضيل الرص التبادلي للكابلات لتحقيق توزيع أحمال أفضل واستجابة إنشائية متوازنة.

المرحلة السادسة : الفواقد في الخرسانة سابقة الإجهاد

في هذا الجزء، سنتعرف على الفواقد قصيرة وطويلة المدى (Short-term & Long-term Losses)، والتي تُعد من أهم المواضيع في الخرسانة سابقة الإجهاد، لأنها تميز المهندس المتمكن عن غيره. فالتصميم هنا لا يقتصر على الفهم النظري فقط، بل يتطلب تحليل دقيق لكل كابل على حدة لضمان أداء آمن واقتصادي.

أولا : أهم أنواع الفواقد

•  Wobble Friction

• Curvature Friction

• Anchorage Seating

مصادر ومراجع الدراسة

• أكثر من 10 كتب متخصصة: د. بيجان، د. كولن، د. النعمان، د. برابت، د. عمرو عبد الرحمن، د. مشهور، د. عز الدين، د. غلاب وغيرهم.

• Technical Report رقم 43 الصادر عن Concrete Society.

• ACI 423.10R-16 الخاص بتقدير فواقد الخرسانة (Estimating Prestress Losses).

• الكود المصري والأمريكي.

محتوى الشرح

1. مقدمة وتعريف الفواقد

• تعريف كل نوع من الفواقد وكيفية حدوثه.

• حساب الفواقد بالطرق البسيطة التقريبية للكود.

• التركيز على الحساب الدقيق للفواقد كما يتم في البرامج، والذي لا تجده في معظم الأكواد.

2. إثبات قوانين الكود

• إثبات المعادلات الخاصة بـ Friction و Anchorage Seating وفق الكود المصري والأمريكي باستخدام التكاملات والحسابات الدقيقة.

3. Parabola و Curvature

• مقدمة عن منحنى الكابل (Parabola) ودراسة التفاضل والتكامل لتحديد شكل الانحناء.

• حساب الانحناء (Curvature) لكل Segment عبر المشتقة الثانية بطرق متعددة.

• التعرف على وضعيات الكابل في البحر الواحد، حيث قد يحتوي على أكثر من معادلة تربيعية حسب Segment وشكل المسار.

• حساب زاوية دوران الكابل لكل Segment باستخدام المشتقة الأولى (Vertex, Standard, Quadratic Formula).

4. قصة حياة الكابل

• تأثير الاحتكاك والانحدار على قوة الكابل من لحظة الشد وحتى الخدمة.

• محاكاة هذه القوى في برامج مثل ADAPT ورسم Force Diagram.

5. طرق الرص والشروط العملية

• أهمية جعل الكابلات Staggered، وشدها من الجانبين عند أطوال تزيد عن 37 متر (د. بيجان) أو 38 متر (الكود الأمريكي v19).

• تجنب تقليل نصف دوران الكابل فوق الدعم عن 2.5 متر (حسب د. بيجان).

6. حساب القوى والزوايا ونصف القطر

• استنتاج vertex, standard, و quadratic formula.

• حساب الميل، زاوية ونصف قطر دوران الكابل لكل Segment، مع افتراض أسوأ الحالات (4 معادلات تربيعية مختلفة، نقاط High & Low مختلفة).

• حساب أقصى Drap للكابل عند اختلاف High Point في بداية ونهاية الكابل، حيث لا يكون الكابل دائمًا متماثلًا.

7. أمثلة عملية

• مثال من كتاب د. كولن: كمره متعددة البحور، دراسة زاوية دوران الكابل وحساب القوة في أي مسافة.

• شرح مفصل لـ Anchorage Seating مع إثبات القوانين الخاصة، مثل طول الكابل المتأثر بالانزلاق على امتداد العنصر.

• حساب Average Force في الكابل وإثبات قانون Elongation.

• مقدمة لتصميم Ultimate Strength باستخدام Strain Compatibility والطريقة التقريبية (Approximate Method).

• مثال عملي على بلاطة: حل يدوي ومقارنة النتائج مع برنامج ADAPT (الإصدارات 15–18)، مع رسم Force Diagram.

بعد الانتهاء من شرح الفواقد القصيرة المدى (Short-term Losses) مثل Wobble، Curvature Friction، وAnchorage Seating، سننتقل إلى دراسة Elastic Shortening و Long-term Losses، وهما من أهم المواضيع في الخرسانة سابقة الإجهاد، لأنها تحدد أداء الكابل على المدى الطويل وسلوك البلاطة بعد الخدمة.

• Elastic Shortening: وهو الانكماش الفوري للخرسانة نتيجة انتقال قوة الشد إليها عند شد الكابل، ويؤثر مباشرة على إجهاد الكابل ويجب أخذه في الاعتبار عند حساب القوة المتبقية لكل كابل بعد الشد الأول.

• Long-term Losses: تشمل الفواقد الناتجة عن Creep، Shrinkage، والتغيرات في درجات الحرارة على المدى الطويل، وهي تؤثر على الإجهادات النهائية في الخرسانة وعلى توزيع الأحمال بين الكابلات.

في هذا الجزء، سنشرح الموضوع بطريقة دقيقة وفريدة، بحيث يمكن حساب فقد كل كابل بشكل مستقل عند شد الكابل بالنسبة للكابل السابق، وترتيب جميع الفواقد من حيث Short-term وLong-term بطريقة منظمة. كما سنوضح العلاقة بين الفواقد القصيرة والطويلة ومدى تأثيرها على التصميم، مع أمثلة عملية وحسابات دقيقة تُظهر كيفية دمجها في برامج مثل ADAPT لرسم Force Diagram النهائي.

المرحلة السابعة: تصميم وتنفيذ البلاطات السابقة الإجهاد (Post-Tensioned Slabs)

تُعد هذه المرحلة من أهم وأعمق مراحل الكورس، لأنها لا تكتفي فقط بشرح التصميم النظري، بل تمتد لتغطي التنفيذ الموقعي، والفحص العملي، والتحقق من أداء البلاطة على المدى الطويل.
ما يميز هذه المرحلة والمرحلة السابقة الخاصة بالفواقد أنها تقدم منهجًا متكاملًا يربط بين الفكر الإنشائي والتحليل الواقعي، وبين التحليل الأكاديمي والتنفيذ الموقعي، وهو ما لا يتم تناوله بالتفصيل في أي منهج جامعي تقليدي.

أولًا: التعرف على أنظمة البلاطات سابقة الإجهاد

في البداية سنتعرف على الأنظمة المختلفة للبلاطات سابقة الإجهاد، مثل:

• PT Flat Slab

• PT Hollow Slab

• PT Ribbed Slab

• PT Waffle Slab

لكل نظام منها خصائص إنشائية واقتصادية تميزه من حيث:

• الوزن الذاتي.

• التكلفة بالمتر المربع.

• سرعة التنفيذ.

• قابلية إعادة الاستخدام للقوالب.

• مدى ملاءمته للبحور الكبيرة.

سيم التركيز على RC/PT Flat Slab و سنقارن بينهما من حيث الاقتصادية (Rate/m²) والأداء الإنشائي (Deflection & Cracking Control)، مع توضيح متى يكون استخدام الـ PT أكثر جدوى من الخرسانة المسلحة التقليدية (RC).

 ثانيًا: تحديد أبعاد البلاطة وسماكتها

سنتعلم كيفية اختيار السمك المناسب للبلاطة بناءً على:

• متطلبات الأحمال والبحور،

• نسب الـ Rate الاقتصادية،

• حدود الترخيم (Deflection Limits) حسب الأكواد.

وسيتم تطبيق ذلك على نماذج واقعية، باستخدام برنامج ADAPT لمقارنة نتائج كل سماكة من حيث:

• الترخيم الفعلي،

• القوى الداخلية،

• التكلفة.

مع الاستعانة برسالة الماجستير للدكتور كريم فاروق التي تتناول مقارنة بين أنظمة رص الكابلات المختلفة (Linear – Draped – Reverse Curved) لتوضيح أثر شكل البروفايل على الأداء العام.

 ثالثًا: مفهوم موازنة الأحمال Load Balancing Concept

سيتم شرح مفهوم Load Balancing كأحد أهم مفاتيح فهم سلوك البلاطة سابقة الإجهاد،
وهو الطريقة التي يمكن بها استبدال تأثير الشد في الكابلات بأحمال مكافئة (Equivalent Loads) تؤدي إلى تحقيق التوازن الإنشائي وتقليل العزوم الثانوية.

سنتعرف على:

• كيفية حساب الأحمال المكافئة من بروفايل الكابلات.

• العلاقة بين ارتفاع الكابل والانحناء الناتج.

• استخدامات البروفايلات المختلفة (Parabolic – Draped – Flat).

مع عرض أمثلة تفصيلية توضح كيفية حساب الحمل المكافئ وتطبيقه على البلاطة في الاتجاهين X و Y.

رابعًا: العزوم الزائدة Hyperstatic Moments

في البلاطات سابقة الإجهاد لا يقتصر التحليل على الحالة المتزنة فقط، بل تظهر عزوم إضافية نتيجة القيود (Restraints) عند الأعمدة والجدران.
هذه العزوم تسمى Hyperstatic Moments، وتُحسب باستخدام طرق التحليل التقليدية مثل:

• طريقة Moment Distribution Method,

• أو باستخدام برامج التحليل الخطي (ADAPT – SAFE – RAM Concept).

وسيتم توضيح كيفية تصحيح شكل الكابلات لتقليل هذه العزوم وتحقيق أفضل توازن بين مقاومة الشد والانحناء.

 خامسًا: ترتيب الجدران الحاملة والـ Cores

من العوامل المؤثرة جدًا في الفواقد وسلوك البلاطة:

• مواقع الجدران والـ Cores.
  لذلك سنشرح كيف يتم ترتيبها ترتيبًا Favorable بحيث لا تعيق تمدد البلاطة ولا تزيد الفواقد الناتجة من القيود.
  وعلى العكس، الترتيب Unfavorable قد يؤدي إلى قيود مفرطة (Over Restraint) تتسبب في فواقد إضافية أو حتى تشققات غير مرغوبة بعد الشد كما هو موجود فى كتاب د.بيجان.

 سادسًا: التنفيذ الموقعي Post-Tensioning Technique

سيتم شرح تقنية التنفيذ كاملة خطوة بخطوة، ابتداءً من التصنيع وحتى الحقن النهائي، مع مراجعة الأكواد والمراجع العالمية مثل VSL Detailing Manual و OVM Catalogueو ECP203-2020.

أهم النقاط التنفيذية:

1. توريد الكابلات ومواصفاتها وأقطارها وعدد الأسلاك داخل كل Duct.

2. فحص العينات واختبارات الجودة طبقًا للكود.

3. تركيب الكراسي والـAnchorage Zone والتأكد من نظافة الـDucts.

4. رص الكابلات وتثبيتها طبقًا للبروفايل المصمم.

5. شد الكابلات بالتتابع الصحيح مع قياس الاستطالة الفعلية ومقارنتها بالقيم التصميمية.

6. حقن الـDucts (Grouting) بالمادة المناسبة (Cementitious / Non-Shrink)، والتأكد من ملء القنوات بالكامل.

7. فحص الـCouplers والوصلات، والتأكد من تطابقها مع اشتراطات الكود.

سابعًا: اختبار الجودة والفحص الموقعي

يتم هنا فحص العناصر بعد الشد والحقن:

• قياس الانبعاج (Deflection) بعد الشد.

• مراجعة استطالة الكابلات الفعلية.

• فحص مناطق الـAnchorage لضمان عدم وجود تسرب أو تلف.

• دهان الكراسي (Epoxy/Bitumen) للحماية من التآكل والرطوبة.

 ثامنًا: التحقق من صلاحية العنصر للـ Deflection & Vibration

من أهم مراحل التصميم والتحليل هو التأكد من أن البلاطة تحقق أداءً خدميًا ممتازًا تحت الأحمال طويلة الأمد.
ويشمل ذلك:

• التحقق من حدود الترخيم (Deflection) المسموح بها،

• ودراسة مقاومة البلاطة للاهتزازات (Vibration Behavior) خاصة في المباني التي تحتوي على استخدامات حساسة (مستشفيات، معامل، أو مناطق مكتبية مفتوحة) لان كل بلاطة خرسانية – سواء كانت تقليدية أو سابقة الإجهاد – تتصرف كنظام ديناميكي له:

  • كتلة (Mass) تمثل وزنها الذاتي والأحمال الدائمة،

  • صلابة (Stiffness) تعتمد على خصائص الخرسانة ودرجة الإجهاد المسبق (Prestressing Level)،

  • تخميد (Damping) يمثل قدرة البلاطة على امتصاص الطاقة الناتجة عن الاهتزازات.

  وبالتالي، عند تعرض البلاطة لأحمال ديناميكية (مثل حركة الأشخاص أو الاهتزازات الميكانيكية)،فإنها تهتز بتردد معين يُعرف باسم التردد الطبيعي (Natural Frequency).

وستتم شرحهم باستفاضه و مقارنة القيم بين التحليل اليدوي وتحليل البرامج، لتوضيح مدى أهمية فهم المهندس للفواقد وتأثيرها على الخدمة الفعلية للبلاطة.

 تاسعًا: سلوك الـ Pour Strip و Shear Friction

سيتم التطرق إلى مناقشة متقدمة جدًا حول سلوك الـPour Strip وأثره على انتقال القوى بين أجزاء البلاطة.

• متى نلجأ لاستخدام Pour Strip؟

• ما تأثيره على الانكماش والفواقد؟

• كيف يؤثر على حركة البلاطة في الاتجاهين؟

وسيتم شرح تصميم الـPour Strip باستخدام معادلات Shear Friction Theory:

• حساب قوة القص المنقولة بين صبتين.

• تأثير الكابلات على هذه القوة (Prestress Contribution).

• المعادلات المختلفة حسب الأكواد .

مع تطبيقات عملية توضح كيف تُحسب مقاومة الواجهة، وكيف تُوزع الكابلات لتقليل القص على الـPour Strip.